山花一片红烂漫
——莒南县涝坡镇中心小学小学数学作业批语改革侧记
本刊记者 秦荃田
本刊通讯员 于江美 王世明 潘 旭
〖本文分别发表在《山东教育》2010年第四期，《中国教师》2010年第6期〗
在沂蒙山和五莲山区的交界处，有一座因南宋初期红袄军首领杨妙真在此抗击金兵而闻名于世的马鬐山，镶嵌在马鬐山下的是波光潋滟的天湖。多少年来，大山深处的莒南县涝坡镇中心小学就在这湖光山色里默默地发展着。2007年12月，临沂市教学示范学校验收组在莒南县有关人员的陪同下来到了这里，随行的市小学数学教研员、小学科科长于江美在翻阅一摞摞学生作业时，惊喜地发现，这里的每个学生的每次数学作业后面都整整齐齐地写着一行或几行评语。一直在苦苦探索小学数学教学高效评价方式的她不禁眼睛一亮：改革数学作业的批改方式岂不就是探索小学数学教学评价的一项有效措施？！在和县有关人员探讨并深入了解了小学数学作业批语改革的带头人曹佃江老师的事迹后，他们决定推广这一典型。2008年初，涝坡镇中心小学在全镇各学校推广了这一经验，开始了全镇性的数学作业批语式评价的探索实验。随后，莒南县教研室也号召全县小学数学教师学习曹佃江老师的经验。2008年10月，临沂市召开“小学数学第九届年会”，性格内向的曹佃江老师又在会上羞答答地做了题为《关于小学数学作业批语式评价的思考与尝试》的发言。尽管曹佃江的音调、音速和断断续续的发言让人不敢恭维，但他的实际做法G经验却在临沂市小学数学界引起了极大的反响。一年之后的隆冬季节，记者在有关人员的陪同下来到了涝坡镇中心小学。尽管性格内向的曹佃江老师依然少言寡语，但从五年级六年级的学生到初二初三的学生再到学生家长们那热烈的发言、由衷的感激和历时已久但仍记忆犹新的作业批语中，我们看到了曹佃江的成功。数学教学的评价关乎数学的教学高效问题，而数学作业的评价方式又是数学教学评价的重要组成部分。为了让广大数学老师借鉴这一成功的经验，强烈的责任心促使我们开始了曹佃江数学作业批语改革的探源之旅。
羞答答的玫瑰静悄悄地开
1981年初秋，刚刚师范毕业的曹佃江被分配到莒南县涝坡镇鸡山村联小任数学教师。和许多年轻人一样，年轻的曹佃江有抱负，更有理想。他相信“是金子总会发光的”，他决心好好干，在深山沟里教好一批批学生，干出一番“大事业”来。但没过几天，他的“雄心壮志”就被泼了一盆冷水。
山村里孩子大多是被家长“逼”着来上学的，“认识几个字、会写自己的名字就行了”是当时许多家长和孩子们的真实想法。所以，孩子们的学习积极性，尤其是数学学习的积极性并不高。“上课穷应付、下课就疯玩”是他们的一大通病。对于数学课来说，课上学生的乱说、乱动、乱接话语还可以调控，但对于数学作业，尤其是家庭作业，曹佃江就有点束手无策了。数学那复杂的计算、抽象的概念、枯燥的推理本身就让学生们望而生畏，而数学作业后那干巴巴的对号、错号以及优良中差等评语更使学生们觉得数学学习索然无味。怎么办？该怎样让学生们喜欢数学、爱学数学？年轻的曹佃江陷入了深深的思考之中。
一个偶然的机会，曹佃江和语文老师们交谈。语文老师告诉他，学生们对语文课本上的故事感兴趣，但对字词句段篇等正规的语文学习“不感冒”；对作文教学 “皱眉头”，但对作文后面的评语“特在乎”。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，灵感的火花在曹佃江的脑海里蓦地一闪：数学作业为何不可以用批语进行？作文批语能用来肯定、鼓励学生并指出存在的问题，且能对学生提出希望与要求，数学作业为什么不行？于是，他在数学作业批改中开始了给学生打批语的探索。
好的开头是成功的一半，而曹佃江的一开头就是成功的。别说上世纪80年代初正是“拨乱反正”的时候，就是现在的农村小学数学教学也很少有人给学生的数学作业写批语。曹佃江的数学批语一出，立即引起了一片惊呼。同事们的怀疑、家长们的赞许、学生们G惊喜叫曹佃江心潮起伏，他决心继续干下去。而学生们在老师充满真情的批语中也看出了老师对他们的学习很重视，很在意。学生们在被曹老师批语内容吸引的同时，感到了做作业是一件严肃的事情，决心认真写好作业。学生的作业逐渐变得认真起来，错误也在逐渐减少。但学习毕竟是一件“苦差事”，小学生们的自制力又差，意志力也不会持续很久。由于缺乏资料，深山沟里的小学校里又缺少同行探讨，再加上教数学的文学功底有限，重来复去的十几条评语不久就让学生们厌倦了。几个月之后，学生们刚刚激起的学习热情眼看就要冷却下去。下面的路该怎么走？曹佃江老师陷入了深深的思考之中。他上镇上、进县城，托亲朋好友找来一大堆教育报刊，拼命地钻研起来。几十天之后，新的立足点终于让他找到了。“阳光照拂下的花儿开得最艳，赞美鼓励下的孩子长得最欢。”鼓励是激发兴趣的培养基，鼓励是成就人才的助推剂。认真思考后的曹佃江决心一改过去那种浅显的、近乎程式化的批语，而转向以激励为主，借批语 “夸”学生，力求夸出学生的学习兴趣、学习信心和学习成绩。例如，“其实你一点都不笨，只是课堂上不够专心，如果能加强一点自律就好啦!”“老师认为你是全班最聪明的一个，你做错了只是粗心的缘故，老师相信你今后会注意的！”“你能找出错误的原因，是非常难能可贵的！”“从第一单元开始，你一定会创造出奇迹！”“相信自己，不要被以前的包袱所压倒！”“就我们全班而言，人人都要有争胜心，你当然也不例外！”等等。没想到，这些简短的批语，使学生们逐渐冷却的学习热情又一次火热起来。课堂上学生们做小动作的情况减少了，从不发言的开口了，作业潦草的人数少了，故意不完成作业的没有了。一年下来，数学教学成绩一直是全镇老末的鸡山联小竟考了第一。第二年又是第一。
几句数学作业批语就那么神？全镇的数学老师们怀疑了，镇教育组（那时的乡镇教育办公室叫教育组）的领导也不怎么相信。换个学校让他试试！于是，师范毕业刚满两年的曹佃江被派到了比鸡山联小还“山”的涝坡学区魏家沟小学。曹佃江知道这是同事们和组织上在考验自己，是对自己的一项变相激励。他欢快地背起背包，来到了这个山沟里的小学校，继续丰满着他的数学作业激励性批语改革。“是金子总会发光的”，两年之后，魏家沟小学的数学成绩又成了全镇第一，而曹佃江曾经任教的鸡山村联小成了老二。
事实胜于雄辩。老师们信服了，领导们也含笑点头。但“试玉要烧三月满，辩才需待七年期”，教育教学改革关系到千家万户，关系到国家、民族的未来，一个教改典型的推广直接影响到一个区域乃至全国教育教学改革的成败问题。老成持重的镇教育组领导们经过慎重研究，决定再对曹佃江的数学作业批语改革做进一步的考察。1985年8月，曹佃江又被派到了店头学区任教。与前两次不同的是，两年之后，不是一个学校，而是整个店头学区的数学教学成绩成了全镇第一。
又一次的证明，又一次的考验，领导们终于认可了曹佃江的数学作业批语改革。两年后的1987年8月，曹佃江终于被调到涝坡镇中心小学任数学教师。从山沟沟里“爬”到了“大城镇”本该是一件值得高兴的事，但对于曹佃江来说，这却是又一件“麻烦事”G暑假一开学，领导让他接手了一个无人敢教的班——五年级二班。接手时，这个班有学生54人，数学平均成绩为26.2分，仅1人及格，10分以下的就有11人。而另一个平行班的数学平均成绩比这个班的最高分还要高出许多。面对这样一个“烂摊子”，年轻但教改经验丰富的曹佃江并没有畏难、退缩。他相信“没有教不好的孩子”，也坚信自己的作业批语改革是医治学生数学成绩差的一剂良药。于是，新学期一开始，他就通过谈话、走访等多种方式寻找学生数学成绩差的原因。通过调查，他了解到影响学生数学成绩提高的因素有很多，但主要是这些孩子因长期成绩差而自己看不起自己，对学习失去了信心。克服这些问题正是曹佃江的“拿手戏”，他的数学作业激励性批语又一次发挥了强大的威力。开学第一单元，学生的数学成绩就开始有了很大的起色，全班学生的及格率竟然超过了50%。这一成绩让老师们大开眼界，也叫家长们欣喜万分。但毕竟是基础太差了，“积弱积贫”太久了，“积重难返”的困局一时难以走出。在一段时间内，学生的成绩虽然都小有进步，但及格率始终在50%左右徘徊。这是学生学习的一种高原现象。如何克服这一高原现象呢？曹佃江又一次陷入了沉思之中。经过思索、研究、讨论和深入调查之后，他终于发现了数学作业激励性批语的不足之处，觉悟到在人的成长过程中仅仅得到激励是远远不够的，面对不同的学生、面对同一个学生的不同情况，数学作业应该有不同的批语，应该对症下药，应该让数学作业批语多姿多彩。这一新的发现让曹佃江欣喜若狂，也再一次鼓起了他数学作业批语改革的热情。于是，他静下心来，仔细地研究每一个学生，仔细地分析每一次作业，仔细地思考每次作业中的每一道题，仔细地揣摩每一次的作业评语。五彩缤纷的“曹佃江数学作业批语”体系的雏形终于在他的一系列“仔细”中露出了端倪。这些批语涉及方方面面：有方法指导的，如“举例，也是一种不错的数学方法”“很多数学问题都是可以用假设法来解决的”“对于很多数学问题，记住，不会做的时候你就画图”“许多解决问题的思路与方法是可以画出来的”“画一画，可以给你许多新的发现与惊喜”等等；有习惯养成的，如“注意，粗心大意是数学学习的大敌”“会做的就要做正确，这是做练习的起码要求”“注意，对于数学来说，不经意的失误往往是致命的，正如运动场上很多运动员的表现”。新学期开始了，“曹佃江数学作业批语”可以给学生们指明学习的方向，如“本学期你的成绩一定会更优秀”“老师相信你本学期不会再出现粗心大意的现象”“记住，良好的开端是走向成功的重要条件”“要知道，每一次作业其实都是你成长的记录，希望你用它创造许多精彩的回忆”等；某一阶段知识的学习临近结束的时候，“曹佃江数学作业批语”常常提醒学生们如何进行整理与复习，如“对于你不明白的问题，同桌或邻桌可以讨论交流”“一题多用是学习数学的有效方法”“采用数学日记的方式进行回顾与反思，效果将是很不错的”“细读，不论是判断、选择、填空题，还是计算题、解决问题、操作题，都要注意细读”等。
“曹佃江数学作业批语”是春风，吹绽了孩子们学好数学的希望之花；“曹佃江数学作业批语”是细雨，滋润着孩子们学好数学的心灵之树。孩子们在“曹佃江数学作业批语”的爱抚下愉快地学习着、幸福地成长着。两年之后，待到小升初考试时，五年级二班同学的数学平均分已经达到了70.5分，比当时的那个平行班仅少0.2分。考入镇中心初中的有9人，比当时的那个平行班级仅少1人。
这一成绩，出乎所有老师的预料，也在周围的村落中产生了重大影响。“曹老师走到哪里，那里的学生就能学好习”的传闻传遍了涝坡镇的村村落落，甚至周围几个镇的百姓们也在相互相传着。于是，曹老师成了“香饽饽”，曹老师成了“唐僧肉”，无论哪个农村小学都争着请他去教那里的孩子。镇教育组的领导们实在没办法，只好让曹老师轮流着“送课下乡”了。
1989年8月至1991年7月，他在鸡山学区任教导主任兼数学教师；
1991年8月至1993年7月，他在围子学区任教导主任兼数学教师；
1993年8月至1995年7月，他在城子学区任教导主任兼数学教师；
1995年8月至1997年7月，他在镇中心小学任教导副主任兼数学教师；
1997年8月至1999年7月，他在围子学区任教导主任兼数学教师；
1999年8月至2001年7月，他在镇中心小学任数学教研员兼数学教师；
2001年8月至今，他在镇中心小学任数学教师。
也许细心的读者已经从上面的叙述看出来了，2001年8月以前，曹佃江老师的教学生涯是以两年为单元的——每两年换一个单位。而正是在这一个又一个的两年之中，曹佃江在逐步完善着他的“数学作业批语”体系，并潜移默化地让这一体系如烂漫的山花红遍了莒南县涝坡镇的山山岭岭。
一树春风千万枝
屈指算来，曹佃江的数学作业批语改革已经走过了30个春秋。据不完全统计，他先后使用的数学作业批语已有700余条。这些批语内容不同、形式不同、面对的学生和情况也各不相同。粗略整理一下大致有：
1.针对学生年龄不同，采用不同的评价方式
⑴图画式批语
低年级学生识字数量少，运用一些简单而生动的图形符号，是曹佃江低年级数学作业批改的主要方式。即，事先预设几种不同的图形符号，告诉学生每个图形符号所表达的含义，让他们通过图形符号来形象地感知老师对自己作业的评价以及其他学习方面的要求。比如，用一朵“小红花”（ )传递“你做得好极了”，用一张“笑脸”（）表示“你做的很不错，老师很高兴”“老师非常喜欢你”，用一个“大拇指”（)表示一种赞许或肯定“你真棒”“你真了不起”，用一面“小旗”（ ） 提醒说“你该加油啦”“上课注意专心听讲”“坐姿要端正”等等。
⑵图文式批语
随着学生识字量的增加，曹佃江借助图形符号辅以简短的文字或拼音，对低年级中后期或中年级学生的数学作业进行批改，以帮助学生更好地理解老师的意愿，为以后转向“文字式”评价做好铺垫。例如，“你做的太好了！”“老师很高兴！”
⑶文字式批语
到了中高年级，曹佃江根据学生作业中出现的各种情况及课堂表现，用无声有形的语言文字，对数学作业进行批注。
2．针对学生个性特点，采用不同批语
性格特点与生俱来，数学作业批语要符合学生的个性特点，激发和保护学生的学习兴趣，促进其学习。
性格外向型的学生，他们大多数心理承受能力较强。在批语上，曹佃江除直接指出存在的问题外，还用设问提出要求，使学生认识到自己的不足。例如：
“如此简单的问题都出现失误，你觉得应该吗？”
“你应该知道解这道题不应该绕这样一个大圈，要转换一下思路或者‘画一画’，这样可以使解决问题的过程更简洁。”
性格内向的学3，他们大多数比较敏感，心理承受力较弱。在批语上，曹佃江认为，指出问题的语言要委婉，要多带鼓励性。例如：
“你今天的作业出现了‘一点’小问题。不过‘小问题’不小，它的出现使整道题的结果都错了。”
“你是不是想让老师再对你多一些关注，所以故意做错的？”
学习反应快的学生，往往学习能力较强，较自信。在批语中，曹佃江认为要多提要求，要求相对要高一些，并且多注重学习方法的指导，以提高其学习能力。例如：
“像你这样聪明的孩子，老师不相信你不明白按普通思路解决问题固然不错，但仅仅是普通而已。记住，数学学习需要创造出自己的独特方法。”
“记住，头脑简单，数学就不简单了。”
学习反应慢的学生，思考问题的时间较长，但往往带有个性化的特点，曹佃江认为，对这类学生的作业要注意其细节，发现其闪光点，并进行鼓励性的评价。例如：
“你用分步的方法来解决这些问题，真的很不错。”
“这道题的方法你和别人不一样，但是完全正确，祝贺你！”
3.针对学生学习特点，采用不同的批语
根据学生学习的表现，曹佃江的数学作业批语大致可分为以下几类：
⑴学法指导
比如，“请记住‘计算四字诀’——看、想、算、查”“无论怎样的数学问题都应细读，不能放过任何一个数、字或符号”“假设法、举例法都是不错的数学方法”“换一个角度去思考，你就会有新的发现与收获”“其实，解决问题的方法与途径是可以画出来的”“一题多用，可以使你的思路更开阔”“有关圆面积之间关系的计算，用分数的形式表示除法算式很有效”“对于利息的计算，如果运用小数点的位移和积的变化规律，算起来简单多了”“把解决问题缩编成文字叙述题，可以帮助你更好地理解题意”。
⑵过程矫
